博弈論——這是當今社會上最炙手可熱的概念，並且早已跳脫數學領域，在經濟學中佔據著越來越重要的地位。

在本次教程中，我們將爲您講解關於博弈論的基礎知識和經典案例。

簡而言之，博弈論研究的是策略形勢。
那麼你知道下列哪項屬於策略形勢嗎？

博弈論研究策略形勢，即不完全競爭的情況。
換句話說，行爲影響結果，結果不但取決於你的行爲，還取決於其他人的行爲。
博弈論所分析的是兩個或兩個以上的競爭者或參與者選擇能夠共同影響每一參與者的行動或策略的方式。

下面我們透過一個有趣的案例，來體會博弈中將會遇到的進退得失。

豬圈裏有一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一邊有一個踏板，每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一隻豬去踩踏板，另一隻豬就有機會搶先喫到另一邊落下的食物。當小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好喫光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機會在小豬喫完落下的食物之前跑到食槽，爭喫到另一半殘羹。

那麼，這兩隻豬各會採取什麼策略呢？

答案是，小豬將選擇「搭便車」策略，即舒舒服服地等在食槽邊，而大豬則爲這一點食物不知疲倦地奔波於踏板和食槽之間。

原因其實很簡單，因爲若小豬去踩踏板，它將一無所獲，不踩踏板反而能喫上食物。對小豬而言，無論大豬是否踩動踏板，不踩踏板總是好的選擇。
反觀大豬，已明知小豬是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強，所以不得不親力親爲。


但是如果我們換一種投食方案，結果將會大大不同。

現在我們採取減量方案：投食量僅爲原來的一半，其他條件保持不變。
那麼依你推斷，將會出現什麼情況？

如果想讓兩隻豬拼命爭搶著去踩踏板才能得到食物，應該採取什麼策略？

以下哪個現實生活中的案例，符合「智豬博弈」的最原始情況（小豬躺著大豬跑）？

現在我們來看另外一個例子：

假設一家網上書店amazing公司，他們公司的口號是「我們的售價不會高於別人」。而後來，又出現一家新開的網上書店叫newbooks，他們的廣告口號是「我們的賣價總比別人低10%」。
這兩家公司若堅持相互削價競爭，結果勢必會以相互毀滅、價格趨零而告終。因爲只有降低到零價格，雙方的價格戰略才能夠做到言行一致（0的90%等於0）。
最終這兩家公司將會醒悟，當一個公司削價時，另一個也會採取相應的削價措施。只有那些目光短淺的人才會認爲自己的價格可以長期地低於競爭對手。於是，每個市場的參與者都將會捫心自問，如果我降價、提價或者維持不變，我的競爭對手將會怎樣應對。

一旦你開始考慮他人會如何對自己的決策做出反應的時候，你便進入了博弈論的領域。

體現博弈雙方之間相互作用的有用工具是雙方的矩陣。在上述兩家書店的例子中，我們可以用支付矩陣表示雙方採取的策略和彙報狀況的方法。



如圖所示，每一格中的賬目表示雙方的損益狀況，右上角的數值表示newbooks的價格（美元），左下角表示amazing的價格（美元）。例如在C格中，amazing進行價格戰，newbooks卻採用「正常價格」，其結果是amazing的利潤爲-100美元，newbooks的利潤爲-10美元。
如果兩家公司均採用最優策略，最終將導致A格中的佔優均衡。

佔優策略：無論其他博弈者採用何種戰略，該博弈者的策略總是最好的。

在上述例子中，在newbooks公司採用正常價格時，amazing公司如果按照正常價格經營，則會得到10美元盈利；如果它進行削價競爭，儘管擁有了市場，卻損失了大量資金（售價低於成本），反而會虧損100美元。
另一方面，如果newbooks公司發動價格戰，而amazing公司按正常價格售賣，則amazing公司損失10美元；而如果amazing公司也進行價格戰，則會損失更多。
因此，一個企業無論採用什麼戰略，與之博弈的企業的最佳戰略就是仍按照正常價格銷售。即在價格博弈中，正常價格對兩個企業來說都是一種佔優策略。

在兩個（或全部）博弈者都採用佔優策略時，我們稱其結果是一種佔優均衡。

然而，佔優均衡這種理想狀態並不會經常出現，生活中更常見的是另外一種較爲複雜的博弈狀態。

下面我們來看一個新的案例：
監獄裏關著兩個同案犯，傑森和莫利。律師分別會見兩人，說：「選擇不坦白的話，我有足夠的把握讓你們倆都在監獄裏只關一年，但是如果你們中間只有一個人坦白，則坦白者只會被判3個月，而你的搭檔會被判10年；如果你倆都坦白的話，則你們都將被判5年。」

那麼這兩個犯人將會怎樣做呢?我們不妨揣測一下他們的心理：
莫利想：3個月的刑期要比保持沉默所判的一年刑期強得多。但是如果我選擇不坦白但同時傑森已經坦白，那我就會被判10年！顯然，我選擇坦白然後坐5年牢比較好……
與此同時，傑森也處於同樣的困境中，只有知道莫利的想法，才能確定我怎樣選擇才更值得。與其沒把握，冒著坐10年牢的風險，不如選擇穩妥的方案，老實坦白，至少只會被判5年。萬一我足夠幸運，莫利那傢伙沒有坦白，那我就只需要坐3個月的牢！

在這個例子中，最終的結果是兩個囚徒都選擇坦白，從而每人需坐5年的牢。

我們可以看到，在面對這樣的情況下，無論對方如何選擇，對於任何一個囚徒來說，坦白（或者說「不合作」，即不串供）是相對較好較保險的策略。只有透過合作（即利他策略），博弈雙方纔會移動的矩陣中的D格，避免坐更長時間的牢。

根據「囚徒困境」的例子，我們已經發現了博弈論的一條基本準則：
把自己的戰略建立在假定對手會按其最佳利益行動的基礎上。

現在我們已經發現瞭解決問題的方法，這被稱之爲納什均衡。
納什均衡是一個在其他博弈者的策略給定時，沒有一方還能改善自己的獲利的境況。也就是說，在博弈者A的策略已經給定的時候，博弈者B不可能做得更好，反之亦然。每一種策略都是針對其對手戰略的一種最佳的反應。

納什均衡有時也被稱爲非合作性均衡。這是因爲，每一方選擇的時候都沒有共謀，他們只是選擇對自身最有利的策略，而不考慮社會福利或任何其他羣體的利益。

在「囚徒困境」的案例中，兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結局被稱爲「納什均衡」。

以下哪個案例不屬於「納什均衡」？

貿易戰或關稅大戰是一種典型的「納什均衡」。

任何一個國家在國際貿易中都面臨著保持貿易自由與實行貿易保護主義的兩難選擇。這裏的均衡是貿易雙方採取不合作博弈的策略，結果使雙方因貿易戰而受到傷害。

X國試圖對Y國進行進口貿易限制，比如提高關稅，則Y國勢必會進行反擊，也提高關稅限制，這就引發了關稅戰。
最後誰都沒有撈到好處，兩國的商品失去了對方的市場，對本身經濟也造成損害（共同背叛的結果）。最終結果是兩國又要重新達成關稅協定。

假設你是超級大國A，面對超級大國R，並預期到超級大國C的崛起。
你想要確保有足夠的核武器來阻止侵略。因爲你不能確定對手的意圖，因而只能採取安全的做法，即在武器上適度地超越對手。你的軍官們告訴你，這樣做只是一種出於謹慎考慮的軍事策略。

而對於R來說，他看到你正在擴充軍備。R又不知道你的意圖，R國的軍官們也會建議採用謹慎的超越策略。
於是A想比R多10%的核武器，R也想比A多10%的核武器，從而導致嚴重的軍備競賽。

在這個例子中，我們會發現：雖然增加軍備是兩國的「理性」行爲，但結果卻顯得「非理性」。

汙染博弈是一個重要的經濟例子。
我們來看這個問題的相關矩陣


圖中所示是兩家鋼鐵公司在汙染問題方面的博弈情況。各種數值表示兩家公司的利潤（美元）。

每一個不受管制地追逐最大利潤的鋼鐵企業向大氣和河流排放汙染物。如果某一企業要消除汙染，那麼其產品成本價就會提高，從而生意受損、利潤下降。在D格中的「納什均衡」導致了嚴重的汙染。

在前面的三個例子中，我們會發現，最好的解決方法並不是納什均衡。

對於貿易戰的雙方來說，最佳解決之道是：X國和Y國達成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發，雙方都減少貿易壁壘，結果大家都能從貿易自由中獲得最大利益，而且全球貿易的總收益也會增加。

對於軍備競賽的例子，所需的解決方式是：各方聚到一起削減武器。簽署武器控制協定，可以提高所有參與者的安全和福利。

而在汙染問題中，必須使政府強行介入企業，透過強制的方式使企業達到A格中的合作性均衡，企業可以獲得同樣的利潤，而環境汙染得以消除。

當然，合作性均衡也並不都是理想的解決方案。

典型的合作性均衡的不良影響是寡頭企業之間的串謀。即博弈雙方結成聯盟，實行總利潤最大化的策略。
企業之間透過公開或暗地裏簽訂協議，組成卡特爾，對各自的價格或產量進行限制，以達到獲取更多壟斷利潤的行爲。

當然，這一策略是以消費者的利益爲代價的。

透過上述的諸多例子中，我們可以發現：許多博弈的關鍵問題之一是建立信譽。
如果你能遵守諾言，說到做到，則你是可以信任的。但是你不能僅僅透過許諾而獲得信譽。信譽必須與博弈的動機保持一致。

美韓聯合軍演顯示了大國間的軍事博弈；
歐巴馬推出的美國金融監管法案實質上也是一場自由與適度間的博弈；
在中國國內，遲遲無法推出的新拆遷條例更是表現出赤裸裸的多方利益博弈。
博弈論已滲透入我們的經濟、政治、國防和日常生活中。你可以嘗試著用博弈論的基礎知識，分析當前國際社會上出現的各類博弈現象。


參考資料：
陷於兩難的中國樓市新政
「新聞自由」只是用來牟利的幌子
伊朗制裁案上的中美博弈
Lex專欄：澳洲資源暴利稅的博弈
中美就人民幣匯率問題繼續進行外交博弈

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這次訓練的目的，是爲了讓您瞭解關於博弈論的基礎知識，希望對你有所助益。

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